Sobre el algoritmo de Hua He y su aplicación en la valuación de opciones multi-activos barreras

Abstract

El propósito de esta tesis es valuar opciones multi-activos barrera mediante la aplicación de un algoritmo desarrollado por He en 1990 cuya aplicación práctica ha sido, hasta el momento, nula. En este trabajo valuamos opciones sobre dos y tres activos con payoffs y barreras sobre uno o más activos subyacentes. Finalmente consideramos los puntos débiles y las limitaciones del método ya que, por ejemplo, opciones path-dependent no podrían ser valuadas con este algoritmo por cuestiones computacionales. Previo a usarlo para resolver un problema en particular, resulta imperante estudiar las propiedades de convergencia (incluyendo velocidad de convergencia y precisi on) de este algoritmo. La peculiaridad del algoritmo de He reside en que preserva la completitud de mercado y que visualmente lo podamos representar como un árbol recombinante multinomial, es decir, una extensión del árbol binomial de Cox-Ross-Rubinstein.