BrainNetTest: un marco estadístico-computacional en R para comparar poblaciones de redes cerebrales
Date
2025
Authors
Martino, Maximiliano
relationships.isContributorOfPublication
Fraiman, Daniel
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Universidad de San Andrés. Departamento de Matemática y Ciencias
Abstract
Esta tesis aborda la identificación de diferencias estructurales entre poblaciones de redes cerebrales y, en particular, la localización de las conexiones responsables de dichas diferencias. Cada red se modela como un grafo no dirigido G = (V,E), donde los nodos representan regiones cerebrales y las aristas, conexiones estructurales o funcionales. Partiendo de una prueba estadística global existente [1], que mediante un estadístico T y bootstrap evalúa si varias poblaciones de grafos provienen de la misma distribución, se propone una extensión metodológica para identificar aristas críticas. El procedimiento: 1. Calcula p-valores marginales por arista (ANOVA de proporciones). 2. Ordena y elimina aristas secuencialmente, recalculando T tras cada paso. 3. Se detiene cuando la prueba global pierde significancia. Para redes medianas y grandes, se desarrolla una optimización basada en la separabilidad exacta de T bajo norma L1, lo que permite precomputar contribuciones Δe y actualizar T en tiempo constante por iteración, reduciendo la complejidad de O(KB|E|m) a O(B|E|m) + O(KB). Finalmente, se desarrolló una librería en R que implementa tanto la prueba global de diferencias entre poblaciones como el procedimiento de identificación de aristas críticas al comparar muestras de redes.
Description
Fil: Martino, Maximiliano. Universidad de San Andrés. Departamento de Matemática y Ciencias; Argentina.