Redes neuronales profundas para la valuación de derivados financieros en altas dimensiones

Abstract

El presente trabajo propone estudiar una serie de métodos numéricos basados en Aprendizaje Profundo, o Deep Learning en inglés, para la valuación de derivados financieros en contextos más generales, con el objetivo de determinar la factibilidad y eficiencia de dichos métodos. En particular, interesa determinar la conveniencia de utilizar estos métodos para la valuación de instrumentos en altas dimensiones. Para ello, hemos realizado experimentos numéricos detallados donde pudimos comprobar la precisión y eficiencia de los métodos propuestos para resolver ecuaciones diferenciales estocásticas: con generadores lineales como las que surgen al valuar derivados financieros bajo los supuestos de Black, Scholes y Merton. con generadores no lineales como las que surgen al valuar derivados en condiciones más generales que la anterior como, por ejemplo, se encuentran al usar distintas tasas de interés para colocar o para pedir dinero, o al considerar escenarios de default. Los métodos de Aprendizaje Profundo que hemos estudiado ofrecen una de las pocas alternativas para la valuación de derivados con generadores no lineales en altas dimensiones. En esta tesis, además de comprobar su eficacia comparando con resultados conocidos, hemos sido capaces de calcular por primera vez derivados de ejercicio temprano con generadores no lineales en alta dimensión.