¿Cuán multidimensional es el bienestar? : un análisis de componentes principales esparsos

Abstract

Este trabajo trata de medir la dimensionalidad del bienestar aplicando técnicas de Análisis de Componentes Principales (PCA) con pesos esparsos, que combinan PCA con técnicas de regularización, y usa PCA no lineal para trabajar con datos mixtos. Asumiendo que el bienestar puede representarse con un subespacio de determinado conjunto de datos, la hipótesis de multidimensionalidad del bienestar refiere a que más de una dimensión interpretable es necesaria para caracterizarlo. Una aplicación empírica a la Encuesta Permanente de Hogares expone las limitaciones de PCA y las ventajas de usar PCA con pesos esparsos a la hora de determinar el subconjunto relevante de variables para medir el bienestar. Partiendo de 126 variables numéricas y categóricas, determino dicho subconjunto, lo que permitiría implementar encuestas más breves. Encuentro que el bienestar es multidimensional, pero que hay espacio para reducir la dimensión: con tres componentes principales esparsos, es posible explicar un 20% de variabilidad usando sólo el 35% de las variables originales, y el 30% de la variabilidad usando la mitad. Con un solo componente principal esparso, es posible capturar el 20% de la variabilidad en el bienestar usando la mitad de las variables. Palabras clave: Bienestar, Análisis de Componentes Principales, PCA esparso, PCA no lineal, Regularización, Encuesta Permanente de Hogares, Argentina.